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  3. 已知A是三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，满足 求矩阵A的特征值；

已知A是三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，满足 求矩阵A的特征值；

admin2016-12-09  26
问题 已知A是三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，满足
求矩阵A的特征值；
选项
答案据已知条件，有A[α1,α2,α3]=[一α1－3α2－3α3，4α1+4α2+α3，－2α1+3α3][*] 那么由α1,α2,α3线性无关知，矩阵P1=[α1,α2,α3]可逆，且P1一1AP1=B，即A与B相似．由矩阵B的特征多项式[*] 得矩阵B的特征值为1，2，3，从而矩阵A的特征值也是1，2，3．
解析
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考研数学二

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