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已知A是三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,满足 求矩阵A的特征值;
已知A是三阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的三维列向量,满足 求矩阵A的特征值;
admin
2016-12-09
26
问题
已知A是三阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是线性无关的三维列向量,满足
求矩阵A的特征值;
选项
答案
据已知条件,有A[α
1
,α
2
,α
3
]=[一α
1
-3α
2
-3α
3
,4α
1
+4α
2
+α
3
,-2α
1
+3α
3
][*] 那么由α
1
,α
2
,α
3
线性无关知,矩阵P
1
=[α
1
,α
2
,α
3
]可逆,且P
1
一1
AP
1
=B,即A与B相似.由矩阵B的特征多项式[*] 得矩阵B的特征值为1,2,3,从而矩阵A的特征值也是1,2,3.
解析
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0
考研数学二
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