(1990年)已知f(χ)在χ=0某邻域内连续,且f(0)=0,=2,则在点χ=0处f(χ)

admin2021-01-19  31

问题 (1990年)已知f(χ)在χ=0某邻域内连续,且f(0)=0,=2,则在点χ=0处f(χ)

选项 A、不可导.
B、可导且f′(χ)≠0.
C、取得极大值.
D、取得极小值.

答案D

解析 由于当χ→0时,1-cosχ~χ2,所以令f(χ)=χ2,则f(χ)符合原题设条件.而f(χ)在χ=0处可导,取极小值,f′(0)=0,则A、B、C均不正确,故应选D.
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