已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0). 求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积。

admin2022-10-08 17

问题已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).
求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积。

选项

答案设过A,B两点的抛物线方程为y=a(x－1)(x－3)，则抛物线与两坐标所围图形的面积为 S₁=∫₀¹|a(x－1)(x－3)|dx=|a|∫₀¹(x²－4x+3)dx=[*]|a| 抛物线与x轴所围图形的面积为 S₂=∫₁³|a(x－1)(x－3)|dx=|a|∫₁³(4x－x²－3)dx=[*]|a| 所以S₁=S₂

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KpfRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设随机变量(X，Y)的概率密度为求EX，EY，cov(X，Y)，ρXY和D(X+V)．
设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ2，σ2，0)，则E(XY2)=___________，E[(X+Y)2]=_______________．
设随机变量X与Y相互独立，且EX=μ1，EY=μ2，DX=σ12，DY=σ22，则cov(XY，X)=__________
求函数的间断点，并判别其类型．
当x→0时，ex3－esin3x与xm是同阶无穷小量，试求常数m．
设函数f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=3，证明至少存在一点ξ，使得f′(ξ)=0．
作函数的图形．
设b为常数．（Ⅰ）求曲线L:y=的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．
过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．
设求f(x)的值域。

随机试题

试述魏晋南北朝时期佛教的传播及南北特点。
19世纪法国哲学家、社会学家利托尔诺所倡导的教育起源论被称为()。A．生物起源论B．心理起源论C．劳动起源论D．实践起源论
男，40岁，诉右下后牙补料脱落一周。现病史：二年前，右下后牙因牙痛治疗，一年前此牙肿痛，不能咬合，自服消炎药后肿痛消失，一周前补料脱落检查：面洞，银补脱落，锌基完整，叩(+)，颊侧牙龈有一窦道还需做哪项进一步检查
某部门的乙烯炼化一体化原油储运配套工程，原油管线全长230km，设计输油量2000万t／a，储油罐140万m3。工程分4个站场工程和6条线路工程，在首站建6座10万m。外浮顶油罐，在一个分输站建8座10万m3外浮顶油罐，无组织排放废气主要是原油储罐呼吸
按国家规定，下列进口货物中，哪些货物报检时必须实施装运前检验。(或者说提供装船前检验证书)()。
通信设备的良好接地是设备正常运行的重要保证，对于交换机、光端机、计算机等电信网络中精密通信设备更是如此。设备使用的地线通常分为工作地(电源地)、保护地、防雷地，有些设备还有单独的信号地，以将强、弱电地隔离，保证数字弱信号免遭强电地线浪涌的冲击。某通信设备公
“辣椒缓解消化不良”，吃完火辣大餐却饱受消化不良之苦的人，看到这句话或许会大惊失色，不敢相信。然而，意大利的专家们通过实验得出的结论确实如此。他们给患有消化不良的实验者在饭前服用含有辣椒成分的药片，在5个星期之后，有60％的实验者的不适症状得到了缓解。以
从警察起源上看，()
现采用4级流水线结构分别完成一条指令的取指、指令译码和取数、运算以及送回运算结果4个基本操作，每步的操作时间依次为60ns、100ns、50ns和70ns。该流水线的操作周期应为(50)ns。若有一小段程序需要用20条基本指令完成(这些指令完全适合于在流水
【S1】【S3】

最新回复(0)

已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0). 求证：两坐标轴与该抛物线所围图形的面积等于x轴与该抛物线所围图形的面积。

考研数学三

设随机变量(X，Y)的概率密度为求EX，EY，cov(X，Y)，ρXY和D(X+V)．

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ2，σ2，0)，则E(XY2)=___________，E[(X+Y)2]=_______________．

设随机变量X与Y相互独立，且EX=μ1，EY=μ2，DX=σ12，DY=σ22，则cov(XY，X)=__________

求函数的间断点，并判别其类型．

当x→0时，ex3－esin3x与xm是同阶无穷小量，试求常数m．

设函数f(x)在[0，2]上连续，在(0，2)内可导，且f(0)=1，f(1)=0，f(2)=3，证明至少存在一点ξ，使得f′(ξ)=0．

作函数的图形．

设b为常数．（Ⅰ）求曲线L:y=的斜渐近线l的方程；（Ⅱ）设L与l从x=1延伸到x→∞之间的图形的面积A为有限值，求b及A的值．

过曲线y=x2(x≥0)上某点处作切线，使该曲线、切线与x轴所围成的面积为，求切点坐标、切线方程，并求此图形绕x轴旋转一周所成立体的体积．

设求f(x)的值域。

试述魏晋南北朝时期佛教的传播及南北特点。

19世纪法国哲学家、社会学家利托尔诺所倡导的教育起源论被称为()。A．生物起源论B．心理起源论C．劳动起源论D．实践起源论

按国家规定，下列进口货物中，哪些货物报检时必须实施装运前检验。(或者说提供装船前检验证书)()。

从警察起源上看，()

【S1】【S3】

设二维随机变量(X，Y)服从正态分布N(μ，μ，σ2，σ2，0)，则E(XY2)=_，E[(X+Y)2]=_____．