设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直,则当△x→0时,该函数在x—x0处的微分dy是 ( )

admin2019-07-12  62

问题 设函数f(x)可导,且曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处的切线与直线y=2一x垂直,则当△x→0时,该函数在x—x0处的微分dy是 (     )

选项 A、与△x同阶但非等价的无穷小
B、与△x等价的无穷小
C、比△x高阶的无穷小
D、比位低阶的无穷小

答案B

解析 由题设可知f’(x0)=1,而dy|x=x0 =f’(x0)△x=△x,因而=1,即dy与△x是等价无穷小,故选(B).
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