首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A、B的行数都是m,证明:矩阵方程AX=B有解的充要条件是r(A)=r(A┊B).
设A、B的行数都是m,证明:矩阵方程AX=B有解的充要条件是r(A)=r(A┊B).
admin
2019-07-23
9
问题
设A、B的行数都是m,证明:矩阵方程AX=B有解的充要条件是r(A)=r(A┊B).
选项
答案
设矩阵A、X、B按列分块分别为:A=[α
1
… α
n
],X=[x
1
… x
n
],B=[b
1
… b
n
],则Ax=B→[Ax
1
… Ax
n
]=[b
1
… b
n
]→Ax
j
=b
j
(j=1,…,p)→向量b
j
可由A的列向量组线性表示→矩阵A=[α
1
… α
n
]与矩阵[A┆B]=[α
1
… α
n
┆b
1
… b
n
]的列向量组等价→r(A)=r[A┆B]. 以上用到了:等价的向量组必同秩;反之,若向量组(Ⅰ)与(Ⅱ)同秩,且(Ⅰ)可由(Ⅱ)线性表示,则(Ⅰ)与(Ⅱ)等价.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KcQRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设un=(-1)nln(1+),则().
A、f(x)是增函数,g(x)是减函数B、f(x)是减函数,g(x)是增函数C、f(x)与g(x)都是增函数D、f(x)与g(x)都是减函数D
设区域D由x=0,y=0,x+y=,x+y=1围成,若I1=[ln(x+y)]3dxdy,I2=(x+y)3dxdy,I3=sin3(x+y)dxdy,则()
设x→0时,etanx一ex是与xn同阶的无穷小,则n为
设函数f(x)连续,且f’(0)>0,则存在δ>0,使得()
设的解,求u。
已知矩阵A=,求可逆矩阵P和Q,使PAQ=B.
向量组α1,α2,…,αm线性无关的充分必要条件是().
二次型f(x1,x2,x3)=2x12+x22一4x32一4x1x2一2x2x3的标准形为
A=,求A的特征值.判断a,b取什么值时A相似于对角矩阵。
随机试题
新中国成立初期,在中国共产党领导下进行的多方面民主改革主要有在企业中清除封建把头、调整私营工商业的________、________、________、________、________。
张叔叔非常喜欢旅游,在旅游中认识了来自各行各业、具有相同爱好的朋友,他们经常分享彼此的旅游经验,并结伴到各地旅游,这体现了同辈群体的()。
下列选项,属于五积散“五积”的是
A.急性血行播散性肺结核B.肺泡细胞癌C.肺间质纤维化D.肺炎E.支气管扩张男性,58岁。进行性呼吸困难10年,间断加重。抗感染治疗后好转。胸片示双肺中外带可见纤维网状密度增高影。应考虑
女婴,8个月,提示其发育正常的运动特征是
某企业现着手编制20×7年4月的现金收支计划。预计20×7年4月初现金余额为8000元;月初应收账款4000元,预计月内可收回80%;本月销货50000元,预计月内收款比例为50%;本月采购材料8000元,预计月内付款70%;月初应付账款余额5000元需在
人民法院收到当事人提出的破产申请后,应当在5日内决定是否立案受理。()
即使社会努力提供了机会均等的制度,人们还是会在初次分配中形成收入差距,由于在市场经济中资本也要取得报酬,拥有资本的人还可以通过拥有资本来获取报酬,就更加拉大了初次分配中的收入差距,所以当采用市场经济体错后,为了缩小收入分配差距,就必须通过由国家主导的再分配
为节约用水,某市决定用水收费实行超额超收,月标准用水量以内每吨2.5元,超过标准的部分加倍收费。某用户某月用水15吨,交水费62.5元。若该用户下个月用水12吨,则应交水费多少钱?( )
A、Advertiseforanupcomingcampaign.B、Makeplansforyourfuturecareer.C、Introduceeasywaystomakemoney.D、Tellpeopleho
最新回复
(
0
)