设二阶常系数线性微分方程y〞＋ay′＋by＝ceχ有特解y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

admin2019-02-23 41

问题设二阶常系数线性微分方程y〞＋ay′＋by＝ce^χ有特解y＝e^2χ＋(1＋χ)e^χ，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

选项

答案将y＝e^2χ＋(1＋χ)e^χ代入原方程得 (4＋2a＋b)e^2χ＋(3＋2a＋b)e^χ＋(1＋a＋b)χe^χ＝ce^χ，则有[*] 解得a＝－3，b＝2，c＝－1，原方程为y〞－3y′＋2y＝－e^χ．原方程的特征方程为λ²－3λ＋2＝0，特征值为λ₁＝1，λ₂＝2，则y〞－3y′＋2y＝0的通解为y＝C₁e^χ＋C₂e^2χ，于是原方程的通解为y＝C₁e^χ＋C₂e^2χ＋e^2χ＋(1＋χ)e^χ．

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KRWRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．
设A是n阶矩阵，证明存在非0的n阶矩阵B使AB＝0的充分必要条件是｜A｜＝0．
证明函数恒等式arctanχ＝，χ∈(－1，1)．
曲线y＝lnχ上与直线χ＋y＝1垂直的切线方程为_______．
已知f(χ)＝，在(－∞，＋∞)存在原函数，求常数A以及f(χ)的原函数．
求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．
下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程．
已知微分方程=(y－x)z，作变换u=x2+y2，v=，w=lnz－(x+y)，其中w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的微分方程的形式．
设且A，B，X满足(E一B-1A)TBTX=E，则X-1=__________。

随机试题

下列组合哪项不符合PNH的实验室检查
咯血患者护理的关键措施是
根据《中华人民共和国城市房地产管理法》的规定，土地使用权出让必须符合()。
风管系统安装后，必须进行()检验。
“进口口岸”栏应填“备案号”栏应填：
世界上最早的一篇专门论述教育、教学问题的论著是()。
论述皮亚杰的道德发展阶段论。
下列选项中，不属于维新派创办的学堂是
______inallpartsofthestate,pinesarethemostcommontreesinGeorgia.
关于python字符串的操作方法，index(str)函数的功能是

最新回复(0)

设二阶常系数线性微分方程y〞＋ay′＋by＝ceχ有特解y＝e2χ＋(1＋χ)eχ，确定常数a，b，c，并求该方程的通解．

考研数学二

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在η∈(a，b)，使得ηf’(η)+f(η)=0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f’(ξ)=2ξf(ξ)．

设A是n阶矩阵，证明存在非0的n阶矩阵B使AB＝0的充分必要条件是｜A｜＝0．

证明函数恒等式arctanχ＝，χ∈(－1，1)．

曲线y＝lnχ上与直线χ＋y＝1垂直的切线方程为_______．

已知f(χ)＝，在(－∞，＋∞)存在原函数，求常数A以及f(χ)的原函数．

求证：曲率半径为常数a的曲线是圆．

下列微分方程中(填序号)_______是线性微分方程．

已知微分方程=(y－x)z，作变换u=x2+y2，v=，w=lnz－(x+y)，其中w=w(u，v)，求经过变换后原方程化成的关于w，u，v的微分方程的形式．

设且A，B，X满足(E一B-1A)TBTX=E，则X-1=__________。

下列组合哪项不符合PNH的实验室检查

咯血患者护理的关键措施是

根据《中华人民共和国城市房地产管理法》的规定，土地使用权出让必须符合()。

风管系统安装后，必须进行()检验。

“进口口岸”栏应填“备案号”栏应填：

世界上最早的一篇专门论述教育、教学问题的论著是()。

论述皮亚杰的道德发展阶段论。

下列选项中，不属于维新派创办的学堂是

______inallpartsofthestate,pinesarethemostcommontreesinGeorgia.

关于python字符串的操作方法，index(str)函数的功能是