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admin
2020-12-10
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考研数学二
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设曲线y=y(x)（x＞0)是微分方程2y"+y’-y=(4-6x)e-x的一个特解，此曲线经过原点且在原点处的切线平行于x轴。求曲线y=y(x)到x轴的最大距离
设矩阵B的列向量线性无关，且BA=C,则（）.
设方程组,有无穷多解，矩阵A的特征值为λ1=1，λ2=-1，λ3=0，其对应的特征向量为a1=,a2=,a3=.求（A+E)X=0的通解.
设A=,B为三阶非零矩阵，为BX=0的解向量，且AX=a3有解。求常数a,b的值；
设α＝(1，1，－1)T是A＝的一个特征向量．(Ⅰ)确定参数口，b的值及特征向量口所对应的特征值，(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．
[2007年]设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=一2，α1=[1，一1，1]T是A的属于λ1的一个特征向量．记B=A5一4A3+E，其中E为3阶单位矩阵．(I)验证α1是矩阵B的特征向量，并求B的全部特征值与特征向量；(Ⅱ)求矩阵B
(Ⅰ)证明方程xn+xn一1+…+x=1(n为大于1的整数)在区间(，1)内有且仅有一个实根；(Ⅱ)记(Ⅰ)中的实根为xn，证明xn存在，并求此极限．
求微分方程(1+x)y"=(x≥0)满足初始条件y(0)=y’(0)=0的特解，其中常数k＞0。
设则AB=__________．
设z=，则点(0，0)()．
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