设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法不正确的是( )．

admin2021-07-27 26

问题设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法不正确的是( )．

选项 A、A^Tx=0只有零解
B、A^TAx=0必有无穷多解
C、对任意的b，A^Tx=b有唯一解
D、对任意的b，Ax=b有无穷多解

答案C

解析 r(A)=4，A^T是5×4矩阵，方程组A^Tx=b，对任意的b，方程组若有解，则必有唯一解，但可能无解，即可能r(A^T)=r(A)=4≠r([A^T｜b])=5，而使方程组无解．因A^T的列向量组线性无关，故A^Tx=0只有零解，(A)正确；因r(A^TA)=r(A)=4＜5，故(B)正确；r(A)=4＜5，故(D)正确．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KJlRFFFM

考研数学二

相关试题推荐

下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A一1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()
设函数f(x)具有二阶连续的导数，且f(x)＞0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极大值的一个充分条件是()
设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；
设矩阵A＝，矩阵B满足(A*)-1BA*＝BA*＋8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．
A是4阶实对称矩阵，A2+2A=0，r(A)=3，则A相似于()．
已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()
设α0是A的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是
设常数k＞0，函数在(0，+∞)内零点个数为()
设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()

随机试题

患者，男性，36岁。车祸2小时右大腿血流不止、畸形，查体：心率128次／分，血压67／48mmHg，右大腿有一个长约16cm的伤口，股骨断端外露，伤口污染较重。下列对伤口的处理不正确的是
A．心B．肝C．脾D．肺E．肾
财务分析方法中，采用()可以分析变化的原因和性质，并预测企业未来的发展前景。
各种会计核算形式下，明细账的登记依据有()。
下列不属于短期借款包括的主要内容的是()。
文件的使用权限包括完全控制、允许写入、允许读取、允许运行、允许删除等，其中完全控制、允许写入、允许读取、允许运行中都允许用户进行的操作是()。
如果高水平学生在测验项目上能得高分，而低水平学生只能得低分，那么就说明该测验的()高。
(2016吉林)已知赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之和为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：
在考生文件夹中有一个工程文件sjt5．vbp。窗体外观如图所示。运行程序，单击“读数据”按钮，读入文件中的数据到字符串变量中并显示在Label2标签中。单击“排序”命令按钮时，对读入的数据从小到大进行排序，并将排序结果在窗体的Label4控件中显示。
Questions1-4Thetexthas5paragraphs(A-E).Whichparagraphcontainseachofthefollowingpiecesofinformation?*

最新回复(0)

设A是4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则下列说法不正确的是( )．

考研数学二

下列命题中①如果矩阵AB=E，则A可逆且A一1=B；②如果n阶矩阵A，B满足(AB)2=E，则(BA)2=E；③如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则A+B必不可逆；④如果矩阵A，B均为n阶不可逆矩阵，则AB必不可逆。正确的是()

设函数f(x)具有二阶连续的导数，且f(x)＞0，f’(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极大值的一个充分条件是()

设A是n阶可逆方阵，将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B。证明B可逆；

设矩阵A＝，矩阵B满足(A*)-1BA*＝BA*＋8A，其中A*为A的伴随矩阵，求矩阵B．

A是4阶实对称矩阵，A2+2A=0，r(A)=3，则A相似于()．

已知向量组α1，α2，α3，α4线性无关，则向量组()

设α0是A的特征向量，则α0不一定是其特征向量的矩阵是

设常数k＞0，函数在(0，+∞)内零点个数为()

设有任意两个n维向量组α1，α2，…，αm和β1，β2，…，βm，若存在两组不全为零的数λ1，λ2，…，λm和k1，k2，…，km，使(λ1+k1)α1+…+(λm+km)αm+(λ1-k1)β1+…+(λm-km)βm=0，则

设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组线性相关的是()

患者，男性，36岁。车祸2小时右大腿血流不止、畸形，查体：心率128次／分，血压67／48mmHg，右大腿有一个长约16cm的伤口，股骨断端外露，伤口污染较重。下列对伤口的处理不正确的是

A．心B．肝C．脾D．肺E．肾

财务分析方法中，采用()可以分析变化的原因和性质，并预测企业未来的发展前景。

各种会计核算形式下，明细账的登记依据有()。

下列不属于短期借款包括的主要内容的是()。

文件的使用权限包括完全控制、允许写入、允许读取、允许运行、允许删除等，其中完全控制、允许写入、允许读取、允许运行中都允许用户进行的操作是()。

如果高水平学生在测验项目上能得高分，而低水平学生只能得低分，那么就说明该测验的()高。

(2016吉林)已知赵先生的年龄是钱先生年龄的2倍，钱先生比孙先生小7岁，三位先生的年龄之和是小于70的素数，且素数的各位数字之和为13，那么，赵、钱、孙三位先生的年龄分别为：

Questions1-4Thetexthas5paragraphs(A-E).Whichparagraphcontainseachofthefollowingpiecesofinformation?*

设矩阵A＝，矩阵B满足(A)-1BA＝BA＋8A，其中A为A的伴随矩阵，求矩阵B．