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设f(χ)在(χ,b)定义,χ0∈(a,b),则下列命题中正确的是
设f(χ)在(χ,b)定义,χ0∈(a,b),则下列命题中正确的是
admin
2020-03-01
11
问题
设f(χ)在(χ,b)定义,χ
0
∈(a,b),则下列命题中正确的是
选项
A、若f(χ)在(a,b)单调增加且可导,则f′(χ)>0(χ∈(a,b)).
B、若(χ
0
,f(χ
0
))是曲线y=f(χ)的拐点,则f〞(χ)=0.
C、若f′(χ
0
)=0,f〞(χ
0
)=0,f″′(χ
0
)≠0,则χ
0
一定不是f(χ)的极值点.
D、若f(χ)在χ=χ
0
处取极值,则f′(χ
0
)=0.
答案
C
解析
选项A、B、D涉及到一些基本事实.
若f(χ)在(a,b)可导且单调增加推出f′(χ)≥0(χ∈(a,b)).
若(χ
0
,f(χ
0
))是曲线y=f(χ)的拐点,则f〞(χ
0
)可能不存在.
若χ=χ
0
是f(χ)的极值点,则f′(χ
0
)可能不存在.
因此选项A、B、D均不正确(如图4.1所示).故选C.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/KEtRFFFM
0
考研数学二
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