设α=(1,2,3),β=,矩阵A=αTβ,则An(n=2,3,…)=_______.

admin2019-03-18  19

问题 设α=(1,2,3),β=,矩阵A=αTβ,则An(n=2,3,…)=_______.

选项

答案3n-1[*]

解析 An=(αTβ)(αTβ)…(αTβ)(αTβ)=αT(βαT)…(βαT)β=αT3n-1β=3n-1αTβ=3n-1,或用数学归纳法.
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