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(2001年)设试将f(x)展开成x的幂级数,并求级数的和。
(2001年)设试将f(x)展开成x的幂级数,并求级数的和。
admin
2018-03-11
19
问题
(2001年)设
试将f(x)展开成x的幂级数,并求级数
的和。
选项
答案
首先将arctanx展开。因为 [*] 又[*]且f(0)=1,所以f(x)在=0处连续,从而x=0时,[*]也成立。进而[*] 又在x=±1处级数[*]收敛, [*] 所以f(x)在x=1处左连续,在x=一1处右连续,所以等式可扩大到x=±1,从而 [*] 变形得 [*] 因此 [*]
解析
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考研数学一
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