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证明:若三事件A,B,C相互独立,则A∪B及A—B都与C独立.
证明:若三事件A,B,C相互独立,则A∪B及A—B都与C独立.
admin
2015-08-17
25
问题
证明:若三事件A,B,C相互独立,则A∪B及A—B都与C独立.
选项
答案
P((A U B)C)=P(AC U BC)=P(AC)+P(BC)一P(ABC) =P(A)P(C)+P(B)P(C)一P(A)P(B)P(C) =[P(A)+P(B)一P(AB)]P(C) =P(A U B)P(C), 即A U B与C相互独立. P((A一B)C)=P(ABC)=P(A)P(B)P(C)=P(AB)P(C) =P(A一B)P(C), 即A—B与C相互独立.
解析
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考研数学一
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