设f(x)=。 (Ⅰ)将f(x)展开为x的幂级数； (Ⅱ)分别判断级数的敛散性。

admin2018-05-25 35

问题设f(x)=

。
(Ⅰ)将f(x)展开为x的幂级数；
(Ⅱ)分别判断级数

的敛散性。

选项

答案(Ⅰ)把f(x)作变形，并利用几何级数[*]，｜x｜＜1，得f(x)展开成x的幂级数为 [*] (Ⅱ)根据幂级数展开式的唯一性得f(x)在x₀=0处的高阶导数 [*] 故由比较判别法的极限形式得级数[*]发散。

解析

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考研数学一

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