(00年)设函数y=y(x)由方程2xy=x+y所确定．则dy|x=0=_______

admin2021-01-19 23

问题 (00年)设函数y=y(x)由方程2^xy=x+y所确定．则dy|_x=0=_______

选项

答案(ln2-1)dx．

解析等式2^xy=x+y，两端求微分得
2^xyln2(ydx+xdy)=dx+dy
由原式可知当x=0时，y=1．将x=0．y=1代入上式得
dy|_x=0=(ln2-1)dx

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