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admin
2019-02-23
79
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考研数学二
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若f(x)在x=0的某邻域内二阶连续可导,且,则下列正确的是().
设f(x)=a1ln(1+x)+a2ln(1+2x)+…+anln(1+nx),其中a1,a2,…,an为常数,且对一切x有|f(x)|≤|ex-1|.证明:|a1+2a2+…+nan|≤1.
设函数y==_______
确定常数a和b的值,使得=6.
设f(χ)与g(χ)在[a,b]上连续,且同为单调不减(或同单调不增)函数,证明:(b-a)∫abf(χ)g(χ)dχ≥∫abf(χ)dχ∫abg(χ)dχ.(*)
若二次型2χ12+χ22+χ32+2χ1χ2+2tχ2χ3的秩为2,则t=_______.
已知非齐次线性方程组有3个线性无关的解.(1)证明此方程组的系数矩阵A的秩为2.(2)求a,b的值和方程组的通解.
求微分方程(1-x2)y’’-xy’=0的满足初始条件y(0)-0,y’(0)=1的特解.
微分方程(y+x3)dx一2xdy=0满足y|x=1=的特解为________.
设线性方程组为(1)讨论a1,a2,a3,a4取值对解的情况的影响.(2)设a1=a3=k,a2=a4=-k(k≠0),并且(-1,1,1)T和(1,1,-1)T都是解,求此方程组的通解.
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