设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。

admin2018-04-15 22

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)=ax₁²+ax₂²+ax₃²+2x₁x₂正定，求a的取值范围。

选项

答案该二次型的矩阵为[*]，令其各阶顺序主子式分别大于零a＞0，[*]=a²-1＞0.[*]=a(a²-1)＞0，解得a＞1。

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JUVRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

若视∑为曲面x2＋y2＋z2＝a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分。
设在全平面上有，则下列条件中能保证f(x1，y1)＜f(x2，y2)的是()。
若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有，则③曲线积分与路径无关；④P(x，y)dx＋Q(x，y)dy是某个函数μ(x，y)的全微分。这四种说法中正确的是()。
设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(R>0)的上半球的上侧，则下列表示式正确的是()。
将函数展为傅里叶级数。
设有抛物线Γ：y＝a－bx2(a＞0，b＞0)，试确定常数a、b的值使得(1)Γ与直线y＝x＋1相切；(2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大。
设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T。是该方程组的一个解，试求：(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。
设f(t)在[0，+∞)上连续，Ω(t)={x2+y2+z2≤t2，z≥0)，S(t)是Ω(t)的表面，D(t)是Ω(t)在xOy平面的投影区域，L(t)是D(t)的边界曲线，当t∈(0，+∞)时，恒有求f(t)．
设总体X的概率密度为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．
设α为实n维非零列向量，αT表示α的转置．(1)证明：A=E一为对称的正交矩阵；(2)若α=(1，2，一2)T，试求出矩阵A；(3)若β为税维列向量，试证明：Aβ=β一(bc)α，其中，b、c为实常数．

随机试题

可以导致多器官功能障碍综合征(MODS)的疾病中，不包括
A、丁溴东莨菪碱B、溴丙胺太林C、氯化琥珀胆碱D、苯磺酸阿曲库铵E、氢溴酸东莨菪碱（）结构中有异喹啉。
“申报日期”栏：()。“集装箱号”栏：()。
整定电流是选用热继电器的主要依据，当通过热元件的电流()时，热继电器应在20min内断电。
在国有企业改制为股份公司的资产评估中，对于资产评估价值小于原资产账面价值的差额，应()。
社会存在是指社会的物质生活条件，它有多方面的内容，其中最能集中体现人类社会物质性的是：
某学校有500人参加英语四级考试，通过考试的有130人，通过考试的人的平均分比没有通过考试的人的平均分高25分，所有参加考试的人的平均分是50分，分数线比通过考试的人的平均分10分，那么分数线是多少分?()
以下对“三峡考古”的有关理解正确的一项是______。下列不属于三峡地区历史遗址的是______。
论证有效性分析：分析下述论证中存在的缺陷与漏洞，选择若干要点，写一篇不少于600字的文章，对该论证的有效性进行分析和评述。(论证有效性分析的一般要点是：概念特别是核心概念的界定和使用是否准确并前后一致，有无各种明显的逻辑错误，论证的论据是否成立并支持结论，
Peoplecanlosetheirhearingatanyagebeforetheyareborn,asinfants,duringchildhood,oras【C1】______.Eachageofonset

最新回复(0)

设二次型f(x1，x2，x3)=ax12+ax22+ax32+2x1x2正定，求a的取值范围。

考研数学一

若视∑为曲面x2＋y2＋z2＝a2(y≥0，z≥0)的上侧，则当f(x，y，z)为下述选项中的函数()，曲线积分。

设在全平面上有，则下列条件中能保证f(x1，y1)＜f(x2，y2)的是()。

若P(x，y)，Q(x，y)在单连通域G内有一阶连续偏导数，且对G内任意简单闭曲线L有，则③曲线积分与路径无关；④P(x，y)dx＋Q(x，y)dy是某个函数μ(x，y)的全微分。这四种说法中正确的是()。

设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(R>0)的上半球的上侧，则下列表示式正确的是()。

将函数展为傅里叶级数。

设有抛物线Γ：y＝a－bx2(a＞0，b＞0)，试确定常数a、b的值使得(1)Γ与直线y＝x＋1相切；(2)Γ与x轴所围图形绕y轴旋转所得旋转体的体积为最大。

设线性方程组已知(1，一1，1，一1)T。是该方程组的一个解，试求：(Ⅰ)方程组的全部解，并用对应的齐次线性方程组的基础解系表示全部解；(Ⅱ)该方程组满足x2=x3的全部解。

设f(t)在[0，+∞)上连续，Ω(t)={x2+y2+z2≤t2，z≥0)，S(t)是Ω(t)的表面，D(t)是Ω(t)在xOy平面的投影区域，L(t)是D(t)的边界曲线，当t∈(0，+∞)时，恒有求f(t)．

设总体X的概率密度为其中θ＞0，θ，μ为未知参数，X1，X2，…，Xn为取自X的简单随机样本．试求θ，μ的最大似然估计量．

设α为实n维非零列向量，αT表示α的转置．(1)证明：A=E一为对称的正交矩阵；(2)若α=(1，2，一2)T，试求出矩阵A；(3)若β为税维列向量，试证明：Aβ=β一(bc)α，其中，b、c为实常数．

可以导致多器官功能障碍综合征(MODS)的疾病中，不包括

A、丁溴东莨菪碱B、溴丙胺太林C、氯化琥珀胆碱D、苯磺酸阿曲库铵E、氢溴酸东莨菪碱（）结构中有异喹啉。

“申报日期”栏：()。“集装箱号”栏：()。

整定电流是选用热继电器的主要依据，当通过热元件的电流()时，热继电器应在20min内断电。

在国有企业改制为股份公司的资产评估中，对于资产评估价值小于原资产账面价值的差额，应()。

社会存在是指社会的物质生活条件，它有多方面的内容，其中最能集中体现人类社会物质性的是：

某学校有500人参加英语四级考试，通过考试的有130人，通过考试的人的平均分比没有通过考试的人的平均分高25分，所有参加考试的人的平均分是50分，分数线比通过考试的人的平均分10分，那么分数线是多少分?()

以下对“三峡考古”的有关理解正确的一项是______。下列不属于三峡地区历史遗址的是______。

Peoplecanlosetheirhearingatanyagebeforetheyareborn,asinfants,duringchildhood,oras【C1】______.Eachageofonset

以下对“三峡考古”的有关理解正确的一项是。下列不属于三峡地区历史遗址的是。