某商品的平均成本价格函数为P(Q)=20－4Q(Q为商品的数量)，国家向企业每件商品征税为t，在企业获得最大利润的情况下，t为何值时才能使总税收最大?

admin2020-05-02 25

问题某商品的平均成本

价格函数为P(Q)=20－4Q(Q为商品的数量)，国家向企业每件商品征税为t，在企业获得最大利润的情况下，t为何值时才能使总税收最大?

选项

答案由已知条件，总利润为 L(x)=R(x)－C(x)－tx=x(20－4x)－2x－tx=(18－t)x－4x² 则 L′(x)=18－t－8x， L"(x)=－8 令L′(x)=0，得驻点[*]又L"(x₀)=－8＜0，所以此时利润达到最大值，总税收为[*]再令T′(t)=0，即[*]得t=9．又[*]所以当t=9时，总税收取到最大值，此时征收税额为[*]

解析

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考研数学一

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求极限
求函数f(x，y)=x2－xy+y2在点M(1，1)沿与x轴的正向组成α角的方向l上的方向导数，在怎样的方向上此导数有：(1)最大的值；(2)最小的值；(3)等于0．
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(2010年)设则
设n是曲面2x2＋3y2＋z2＝6在点P(1，1，1)处的指向外侧的方法向量，求函数u=在点P处沿方向n的方向导数．
用配方法化下列二次型为标准型(1)f(χ1，χ2，χ3)＝χ12＋2χ22＋2χ1χ2－2χ1χ3＋2χ2χ3．(2)f(χ1，χ2，χ3)＝χ1χ2＋χ1χ3＋χ2χ3．

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