首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ)三阶可导,=0,=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f″′(ξ)=0.
设f(χ)三阶可导,=0,=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f″′(ξ)=0.
admin
2019-08-23
35
问题
设f(χ)三阶可导,
=0,
=0,证明:存在ξ∈(0,1),使得f″′(ξ)=0.
选项
答案
由[*]=0得f(0)=1,f′(0)=0; 由[*]=0得f(1)=1,f′(1)=0. 因为f(0)=f(1)=1,所以由罗尔定理,存在c∈(0,1),使得f′(c)=0. 由f′(0)=f′(c)=f′(1)=0,根据罗尔定理,存在ξ
1
∈(0,c),ξ
2
∈(c,1),使得 f〞(ξ
1
)-f〞(ξ
2
)=0,再根据罗尔定理,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](0,1),使得f″′(ξ)=0.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JHtRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)=∫x—12e—y2,求I=∫13f(x)dx。
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g’’(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0。证明:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使。
设常数a﹥0,积分,试比较I1与I2的大小,要求写明推导过程.
曲线r=a(1﹢cosθ)(常数a>0)在点处的曲率k=_______.
设非负函数f(x)当x≥0时连续可微,且f(0)=1.由y=f(x),x轴,y轴及过点(x,0)且垂直于x轴的直线围成的图形的面积与y=f(x)在[0,x]上弧的长度相等,求f(x).
试求z=f(x,y)=x3+y3-3xy在矩形闭域D={(x,y)|0≤x≤2,-1≤y≤2}上的最大值、最小值.
已知y1*(x)=xe—x+e—2x,y2*(x)=xe—x+xe—2x,y3*(x)=xe—x+e—2x+xe—2x是某二阶线性常系数微分方程y″+py′+qy=f(x)的三个特解.设y=y(x)是该方程满足y(0)=0,y′(0)=0的特解,求
设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为()
设f(χ,y)在单位圆χ2+y2≤1上有连续的偏导数,且在边界上取值为零,f(0,0)=2004,试求极限=_______.
求由曲线y=4-x2与X轴围成的部分绕直线x=3旋转一周所成的几何体的体积.
随机试题
下列哪些是输血后发热反应的可能原因
以下四个主体的行为违反《证券法》相关规定的有哪些?()
发生在由于近期活跃的自然地理过程,如冰川退缩或侵蚀发生的那些地区的演替称为()。
下列各项中,属于会计档案的有()。
在特别纳税调整中,对企业实施不具有合理商业目的而获取税收利益的避税安排,税务机关有权实施的调整方法有()。
TheleadersofDetroit’sstrugglingBigThreeautomakersareappearingbeforetheSenatetoday,whereprospectsof¥25billioni
下列哪一项是原位癌的主要特征
Choosethecorrectletter,A,BorC.WhydidHelenfindherworkplacementtiring?
Resourcescanbesaidtobescarceinbothanabsoluteandrelativesense:thesurfaceoftheEarthisfinite,imposingabsolute
Theterm“qualityoflife”isdifficulttodefine.It【C1】______averywidescopesuchaslivingenvironment,health,employment,
最新回复
(
0
)