首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
设η1，η2，η3，η4是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
admin
2020-03-01
33
问题
设η
1
，η
2
，η
3
，η
4
是齐次线性方程组Ax=0的基础解系，则Ax=0的基础解系还可以是( )
选项
A、η
1
一η
2
，η
2
+η
3
，η
3
一η
4
，η
4
+η
1
。
B、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
+η
4
，η
1
一η
2
+η
3
。
C、η
1
+η
2
，η
2
+η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
。
D、η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
。
答案
D
解析
方法一：由已知条件知AX=0的基础解系由四个线性无关的解向量所构成。选项B中仅三个解向量，个数不合要求，故排除B项。
选项A和C中，都有四个解向量，但因为
(η
1
一η
2
)+(η
2
+η
3
)一(η
3
一η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，(η
1
+η
2
)一(η
2
+η
3
)+(η
3
+η
4
)一(η
4
+η
1
)=0，
说明选项A、C中的解向量组均线性相关，因而排除A项和C项。故选D。
方法二：由
(η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
)=(η
1
，η
2
，η
3
，η
4
)
因为
知η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
线性无关，又因η
1
+η
2
，η
2
一η
3
，η
3
+η
4
，η
4
+η
1
均是Ax=0的解，且解向量个数为4。故选D。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/JEtRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
两曲线与y=ax2+b在点处相切，则()
设f(χ)＝F(χ)＝∫0χf(t)dt(χ∈[0，2])，则()．
设A=(α1，α2，…，αn)，B=(β1，β2，…，βn)，AB=(γ1，γ2，…，γn)。记向量组、(I)α1，α2，…，αn，向量组(Ⅱ)β1，β2，…，βn，向量组(Ⅲ)γ1，γ2，…，γn。已知向量组(Ⅲ)线性相关，则有()
设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4，f’(2)=，f’(4)=6，则g’(4)等于()．
设A为m×n阶矩阵，则方程组AX=b有唯一解的充分必要条件是()．
“f(x)在点a连续”是｜f(x)｜在点a处连续的()条件．
微分方程=0的通解是____________．
用导数定义证明：可导的周期函数的导函数仍是周期函数，且其周期不变．
[2017年]设数列{xn}收敛，则()．
A、0．B、－∞．C、＋∞．D、不存在但也不是∞．D因为＝＋∞，＝0，故要分别考察左、右极限．由于因此应选D．
随机试题
理解下面这首词，写一篇不少于200字的赏析文字。蝶恋花柳永伫倚危楼风细细，望极春愁，黯黯生天际。草色烟光残照里，无言谁会凭阑意?拟把疏狂图一醉，对酒当歌
阅读下文，回答问题。
在肾小球病的发病机制中，下列哪种说法不正确
卵巢周期性变化正确的是：
孕妇，24岁，G1P0，孕40周。下腹阵痛6小时入院，胎方位LSA。肛门检查：宫颈管消失，宫口开大2cm，行胎心监护。如出现变异减速，最可能的原因是下列哪项
小儿腹泻轻度脱水的临床表现是
对某化合物进行毒性评价时，检出该化合物的LD50为160mg/kg体重，用定期递增剂量法获LD50为500mg/kg体重，其慢性毒性试验结果见下表注：*、**、***与对照组比较显著性差异分别为P＜0.05、P＜0.01、P＜0.001。该化合物的
甲公司为境内上市公司，2017年甲公司发生的导致净资产变动的交易或事项如下：①接受其大股东捐赠500万元；②当年将作为存货的商品房改为出租，甲公司对投资性房地产采用公允价值模式进行后续计量，转换日，商品房的公允价值大于其账面价值800万元；③按照持股
下列关于附等待期的股份支付会计处理的表述中，正确的有()。(2014年)
患者在意识障碍情况下出现“语词杂拌”，这种症状是()。
最新回复
(
0
)
