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考研
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admin
2014-09-22
19
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解析
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考研数学一
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已知f(x)为连续函数，∫0xtf(x一t)dt=1—cosx，求的值．
求
求
不定积分=__________.
求∫0πe-xsinnxdx．
一容器的内表面是由曲线x=y+siny(0≤y≤，单位：m)绕y轴旋转一周所得的旋转面(如图1-12-2).现以m3／s的速率往容器中加水，求当水面高度为m时水面上升的速率．
(1)设圆盘的半径为R，厚为h．点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离平方，求该圆盘的质量m；(2)将以曲线y=，x=1，x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V，设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方，求该物体的质量M．
求极限
设二次型f(x，y，z)=2x2+y2-4xy-4yz，用正交变换x=Qy将其化为标准形，并写出Q；
求下列极限：
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