2. 考研
  3. 在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三名选手一共做出了100道试题，每人都做出了60道题，若定义只有一人做出的题为难题，只有二人做出的题为中档题，三人都做出的题为容易题，则下列结论中错误的是( )

在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三名选手一共做出了100道试题，每人都做出了60道题，若定义只有一人做出的题为难题，只有二人做出的题为中档题，三人都做出的题为容易题，则下列结论中错误的是( )

admin2014-05-06  47
问题 在一次知识竞赛中，甲、乙、丙三名选手一共做出了100道试题，每人都做出了60道题，若定义只有一人做出的题为难题，只有二人做出的题为中档题，三人都做出的题为容易题，则下列结论中错误的是(      )
选项 A、难题比容易题多20道
B、难题至少有20题
C、中档题不多于80道
D、容易题多于40道
E、中档题可以是容易题的3倍
答案D
解析 显然难题+中档题+容易题=100(①式)，由容斥原理可知60+60+60一中档题一2×容易题=100。即中档题+2×容易题=80(②式)。由②式可知中档题不多于80道、容易题不多于40道；①式一②式得难题一容易题=20，所以难题至少有20道、难题比容易题多20道。所以A、B、c正确，D错误，由②式可知，E也是正确的。
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