考虑二元函数f(x，y)在点(x0，y0)处的下面四条性质： ①连续 ②可微 ③fˊx(x0，y0)与fˊy(x0，y0)存在 ④fˊx(x，y)与fˊy(x，y)连续若用“PQ”表示可由性质P推出性质Q，则有(

admin2020-01-15 31

问题考虑二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处的下面四条性质：
①连续 ②可微
③fˊ_x(x₀，y₀)与fˊ_y(x₀，y₀)存在 ④fˊ_x(x，y)与fˊ_y(x，y)连续
若用“P

Q”表示可由性质P推出性质Q，则有( )．

选项 A、②

③

①
B、④

②

①
C、②

④

①
D、④

③

②

答案B

解析若f(x，y)一阶连续可偏导，则f(x，y)在(x₀，y₀)处可微，
若f(x，y)在(x₀，y₀)处可微，则f(x，y)在(x₀，y ₀)处连续，选(B)．

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