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admin
2013-03-15
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考研数学二
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证明n阶实对称阵A是正交阵对任一n维列向量α,均有‖Aα‖=‖α‖.
已知1,1,一1是三阶实对称矩阵A的3个特征值,向量α1=(1,1,1)T,α2=(2,2,1)T是A的对应于λ1=λ2=1的特征向量.求:(1)出属于λ3=一1的特征向量.(2)实对称矩阵A.
已知矩阵A=(1)求A99.(2)设3阶矩阵B=(α1,α2,α3)满足B2=BA,记B=(β1,β2,β3)将β1,β2,β3分别表示为α1,α2,α3的线性组合.
证明:如果n阶矩阵满足(A—aE)(A一bE)=O(其中a≠b),那么A可对角化.
已知A=,求A5.
证明:n阶矩阵相似.
已知矩阵A=和矩阵B=相似,试确定参数a,b.
设D是以点A(1,1),B(一1,1),C(一1,一1)为顶点的三角形区域,则=________.
假设:(1)函数y=f(x)(0≤x<+∞)满足条件f(0)=0≤0≤ex-1;(2)平行于y轴的动直线删与曲线y=f(x)和y=ex-1分别相交于点P1和P2;(3)曲线y=f(x)、直线删与x轴所围封闭图形的面积5恒等于线段P1P2的长度,求函数y=f
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