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设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=( )
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=( )
admin
2018-12-19
40
问题
设函数f(u)可导,y=f(x
2
)当自变量x在x=一1处取得增量△x=一0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=( )
选项
A、一1。
B、0.1。
C、1。
D、0.5。
答案
D
解析
由微分的定义可知,函数f(x)在x
0
点处的增量△y,的线性主部即为函数f(x)在该点处的微分dy|
x=x
0
=f’(x
0
)△x,所以有
0.1=y’(一1)△x=一0.1y’(一1),
即有 y’(一1)=一1。
而且 y’(一1)=[f(x)
2
]’|
x=—1
=f’(x
2
)·2x|
x=—1
=一2f’(1),
因此f’(1)=0.5。故选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/IEWRFFFM
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考研数学二
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