求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，其中A=

admin2020-09-25 43

问题求正交矩阵P，使P^-1AP为对角矩阵，其中A=

选项

答案|λE一A|=[*]=(λ一2)²(λ+7)，解得特征值为λ₁=λ₂=2，λ₃=一7． ①当λ₁=λ₂=2时，解方程组(2E一A)x=0得同解方程x₁—2x₂—2x₃=0，得线性无关特征向量为η₁=(2，1，0)^T，η₂=(2，0，1)^T，再将η₁，η₂正交化，得 α₁=(2，1，0)^T，α₂=[*] ②当λ₃=一7时，解方程组(一7E—A)x=0得同解方程为[*] 得特征向量为η₃=[*] 把α₁，α₂，η₃单位化得[*] 令P=(β₁，β₂，β₃)=[*]，则P为正交矩阵，且P^-1AP=[*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/IBaRFFFM

考研数学三

相关试题推荐

设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．
已知，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是________。
设α=(1，-1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_________
设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组Ax=0，如果矩阵A中的每行元素的和均为0，且r(A)=n-1，则方程组的通解是______
设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。
设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。
设A是三阶实对称矩阵，E三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为()
(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

随机试题

Wouldn’titbegreatifyoucouldjustlookupattheskyandreadtheweatherforecastrightaway?Well,youcan.Theforecast
某孕妇32岁，初次怀孕，足月妊娠，胎膜早破住院，因第二产程延长产钳助产，产后第一天出血约300ml。产后第3天时，体温38℃，下腹痛，恶露血性、有臭味。腹部检查宫底平脐，宫旁压痛，白细胞21×109/L。以下护理措施，不正确的是
当室外空气状态变化时，一次回风空调系统中的分区调节，是以()线分区的。
汲水政策的载体是()。
国务院保险监督管理机构依法对()实行监督管理。
现有临街宗地A、B、C、D、E，这些宗地都和街道垂直，而且成长方形。深度分别为30米，60米，90米，120米和150米，宽度分别为5米，5米，10米，10米，15米。路线价为4000元，设标准深度为120米。要求：运用“四三二一”法则，计算各宗土地的价
下列关于投资方案评价的净现值法与现值指数法的表述中，正确的有()。
开放中国公民出国旅游目的地的条件是()。
8237DMA　本身有16位的地址寄存器和字节计数器，若附加有4位的页面地址寄存器，则可以在容量为(　　　)的存储空间内进行DMA　数据转送。
Ateamofinternationalresearchershasfoundnewevidencethatanendangeredsubspeciesofchimpanzeeisthesourceoftheviru

最新回复(0)

求正交矩阵P，使P-1AP为对角矩阵，其中A=

考研数学三

设A=，B为三阶非零矩阵，且AB=0，则r(A)=__________．

已知，A*是A的伴随矩阵，那么A*的特征值是________。

设α=(1，-1，a)T，β=(1，a，2)T，A=E+αβT，且λ=3是矩阵A的特征值，则矩阵A属于特征值λ=3的特征向量是_________

设A是n阶矩阵，对于齐次线性方程组Ax=0，如果矩阵A中的每行元素的和均为0，且r(A)=n-1，则方程组的通解是______

设矩阵A与B=相似，则r（A）+r（A一2E）=________。

设A是秩为3的5×4矩阵，α1，α2，α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个不同的解，如果α1+α2+2α3=(2，0，0，0)T，3α1+α2=(2，4，6，8)T，则方程组Ax=b的通解是___________。

设A是三阶实对称矩阵，E三阶单位矩阵，若A2+A=2E，且｜A｜=4，则二次型xTAx的规范形为()

(2013年)当x→0时，1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小，求n与a的值．

Wouldn’titbegreatifyoucouldjustlookupattheskyandreadtheweatherforecastrightaway?Well,youcan.Theforecast

当室外空气状态变化时，一次回风空调系统中的分区调节，是以()线分区的。

汲水政策的载体是()。

国务院保险监督管理机构依法对()实行监督管理。

下列关于投资方案评价的净现值法与现值指数法的表述中，正确的有()。

开放中国公民出国旅游目的地的条件是()。

8237DMA 本身有16位的地址寄存器和字节计数器，若附加有4位的页面地址寄存器，则可以在容量为( )的存储空间内进行DMA 数据转送。

Ateamofinternationalresearchershasfoundnewevidencethatanendangeredsubspeciesofchimpanzeeisthesourceoftheviru

已知，A是A的伴随矩阵，那么A的特征值是________。

8237DMA　本身有16位的地址寄存器和字节计数器，若附加有4位的页面地址寄存器，则可以在容量为(　　　)的存储空间内进行DMA　数据转送。