设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则随机变量U=X+2Y，V=一X的协方差Cov(U，V)=______．

admin2018-09-20 32

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

则随机变量U=X+2Y，V=一X的协方差Cov(U，V)=______．

选项

答案[*]

解析 Cov(U，V)=Cov(X+2Y，一X)=一DX一2Cov(X，Y)
=一DX一2E(XY)+2EXEY， ①
其中

关于X与Y的边缘概率密度为

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