设f(χ)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:∫abf2(χ)dχ≤∫ab[f′(χ)]2dχ.

admin2019-05-11  30

问题 设f(χ)在[a,b]上连续可导,且f(a)=0.证明:∫abf2(χ)dχ≤ab[f′(χ)]2dχ.

选项

答案由f(a)=0,得f(χ)-f(a)=f(χ)=∫aχf′(t)dt,由柯西不等式得 [*]

解析
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