设f(χ)在[a，b]上连续可导，且f(a)＝0．证明：∫abf2(χ)dχ≤∫ab[f′(χ)]2dχ．

admin2019-05-11 30

问题设f(χ)在[a，b]上连续可导，且f(a)＝0．证明：∫_a^bf²(χ)dχ≤

∫_a^b[f′(χ)]²dχ．

选项

答案由f(a)＝0，得f(χ)－f(a)＝f(χ)＝∫_a^χf′(t)dt，由柯西不等式得 [*]

解析

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考研数学二

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