设A,B为n阶矩阵,且A,B的特征值相同,则( ).

admin2017-08-31  22

问题 设A,B为n阶矩阵,且A,B的特征值相同,则(    ).

选项 A、A,B相似于同一个对角矩阵
B、存在正交阵Q,使得QTAQ=B
C、r(A)=r(B)
D、以上都不对

答案D

解析,显然A,B有相同的特征值,而r(A)≠r(B),所以(A),(B),(C)都不对,选(D).
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