设A为3阶非零实矩阵，且AT+A=0，则行列式｜(A)-1｜=________．

admin2023-01-04 19

问题设A为3阶非零实矩阵，且A^T+A^*=0，则行列式｜(A^*)^-1｜=________．

选项

答案1．

解析由已知，A^T=-A^*，知a_ji=-A_ji，因A≠O，不妨设a₁₁≠0，有｜A｜=a₁₁A₁₁+a₁₂A₁₂+a₁₃A₁₃=-(a₁₁²+a₁₂²+a₁₃²)≠0．
由AA^*=-AA^T=｜A｜E，知
｜-AA^T｜=(-1)³｜A｜｜A^T｜=-｜A｜²，｜｜A｜E｜=｜A｜³，故-｜A｜²=｜A｜³，即｜A｜²(1+｜A｜)=0，所以｜A｜=-1．
-｜(A^*)^-1｜

=1．

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/Hj2iFFFM

考研数学一

相关试题推荐

举例说明什么是“补语的语义指向”。
甲看见猎物旁边有猎人赵某潜伏，虽明知自己枪法不好，仍向猎物开枪，结果将赵某打死。甲对赵某死亡的心理态度属于
甲有二子乙、丙，一女丁。甲曾立遗嘱将部分财产赠与其侄戊，并要求戊在甲死后履行其女儿丁一年的学费。甲将剩余的所有财产分为三份，三个子女各得其一。甲死后，戊拒不履行遗嘱所附义务。对此，下列表述正确的是()。
从1，2，3，4，5五个数中任取两个，则两数之和是3的倍数的概率为()．
a，b是有理数，若方程x3+ax2-ax+b=0有一个无理根，则方程的唯一有理根是()。
研究人员在正常的海水和包含两倍二氧化碳浓度的海水中分别培育了某种鱼苗。鱼苗长大后被放入一个迷宫。每当遇到障碍物时，在正常海水中孵化的鱼都会选择正确的方向避开。然而那些在二氧化碳浓度高的环境中孵化的鱼却会随机地选择向左转或向右转，这样，这种鱼遇到天敌时生存机
圆C1：x2+y2-2x-5=0和圆C2+y2+2x-4y-4=0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为()。
如图所示，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，曲线CDEF叫作“等腰直角三角形的渐开线”，其中的圆心分别为A，B，C，如果AC=1，那么由曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为()。
从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是()。
将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数．

随机试题

现有文档WD4．DOCX，其内容如下：电脑的应用因为有了电脑，我们的生活更加轻松、舒适。举例来说，在炎热的天气里，有微电脑控温功能的冷气机可以感应室内温度，自动调整温度的高低，在安然入梦之际，也不用担心因室温太低而着凉，但这仅是冰山一隅
下列调味料中主要呈麻味的是________。
关于化脓性胆管炎的声像图特点，不正确的是
A．柴胡疏肝散B．调营饮C．附子理中汤合五苓散D．一贯煎合膈下遂瘀汤E．胃苓汤治疗肝硬化脾肾阳虚证，应首选
高层建筑中庭，当上、下层连通的面积叠加计算超过一个防火分区面积时，采取下列哪种措施是错误的?
配器
从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：
被告人，赵某，男，15岁，2001年因犯交通肇事罪被判处有期徒刑3年，缓刑5年；卢某，男，42岁。被告人赵某系某建筑工程公司(私营公司)招聘的民工，在公司中负责看护施工现场存放的钢筋、水泥等建筑材料。卢某为无业人员，与赵某同乡。卢某见公司对施工现
有两个关系R和S如下：则由关系R得到关系S的操作是
Whatdidthewomangivetotheman?

最新回复(0)

设A为3阶非零实矩阵，且AT+A*=0，则行列式｜(A*)-1｜=________．

考研数学一

举例说明什么是“补语的语义指向”。

甲看见猎物旁边有猎人赵某潜伏，虽明知自己枪法不好，仍向猎物开枪，结果将赵某打死。甲对赵某死亡的心理态度属于

甲有二子乙、丙，一女丁。甲曾立遗嘱将部分财产赠与其侄戊，并要求戊在甲死后履行其女儿丁一年的学费。甲将剩余的所有财产分为三份，三个子女各得其一。甲死后，戊拒不履行遗嘱所附义务。对此，下列表述正确的是()。

从1，2，3，4，5五个数中任取两个，则两数之和是3的倍数的概率为()．

a，b是有理数，若方程x3+ax2-ax+b=0有一个无理根，则方程的唯一有理根是()。

圆C1：x2+y2-2x-5=0和圆C2+y2+2x-4y-4=0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线方程为()。

如图所示，△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，曲线CDEF叫作“等腰直角三角形的渐开线”，其中的圆心分别为A，B，C，如果AC=1，那么由曲线CDEF和线段CF围成图形的面积为()。

从1，2，…，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是()。

将f(x)=lnx展开成x-2的幂级数．

下列调味料中主要呈麻味的是________。

关于化脓性胆管炎的声像图特点，不正确的是

A．柴胡疏肝散B．调营饮C．附子理中汤合五苓散D．一贯煎合膈下遂瘀汤E．胃苓汤治疗肝硬化脾肾阳虚证，应首选

高层建筑中庭，当上、下层连通的面积叠加计算超过一个防火分区面积时，采取下列哪种措施是错误的?

配器

从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

有两个关系R和S如下：则由关系R得到关系S的操作是

Whatdidthewomangivetotheman?

设A为3阶非零实矩阵，且AT+A=0，则行列式｜(A)-1｜=________．