[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

admin2019-04-08 35

问题 [2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．
试将x=x(y)所满足的微分方程

变换为y=y(x)满足的微分方程；

选项

答案由反函数导数公式知[*]，即[*]．两端关于x求导，得 [*] 即[*] 将其代入原微分方程得 y’’一y=sinx． ①

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/HioRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b21，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T，试写出线性方程组的通解，并说明理由。
设矩阵矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=______。
设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，x2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立？并说明理由；(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。
(1)设A是对角矩阵，并且对角线上元素两两不相等．证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵．(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换，则C必是数量矩阵．
计算曲面积分(0≤z≤1)第一卦限的部分，方向取下侧．
位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(其中常数k＞0，且r=｜AM｜)，质点M沿曲线L：y=自点B(2，0)到点(0，0)，求质点A对质点M所做的功．
设有微分方程y’一2y＝φ(x)，其中φ(x)＝试求：在(一∞，＋∞)内的连续函数y＝y(x)，使之在(一∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．
设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；
求椭圆=1与椭圆=1所围成的公共部分的面积．

随机试题

喝茶是摄取氟的有效方法之一；而长期大量饮黑茶的人应注意氟的摄取量过高。
甲和乙为邻居，向来不和。一天，乙的住宅起火，甲视而不见。直至大火逼近甲的住宅，甲才奋力救火，并为此支出2000元的费用，并且甲的衣服在救火过程中烧毁。另外，甲在救火过程中，由于不小心，将乙的花瓶撞碎。事后，甲和乙就以上事项发生争议，请给出你的意见并说明理由
在寒冷地区的混凝土发生冻融破坏时，如果表面有盐类作用，其破坏程度会()。[2013年真题]
若采用固定投资比例策略限制股票资产在40%，起始投资组合的股票为80万元，其余则持有现金，若三个月后股票资产上涨28万元，则此时投资人应采取(　　)。
准静止锋
教育心理学是研究人在教育过程中的心理现象及其发展变化规律的科学。()
WorldleadersmetrecentlyatUnitedNationsheadquartersinNewYorkCitytodiscusstheenvironmentalissuesraisedattheRio
WhydidOwenwanttochangehisjob?
THETRIANGLEFACTORYFIRE1ThefireattheTriangleWaistCompanyinNewYorkCitywasoneoftheworstworkplacedisastersi
Whyaresleddogssaidtobephysicalwonders?Accordingtotheracerules,dogsforracemusthave______.

最新回复(0)

[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数． 试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

考研数学一

已知线性方程组的一个基础解系为(b11，b21，…，b1,2n)T，(b21，b22，…，b2,2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn,2n)T，试写出线性方程组的通解，并说明理由。

设矩阵矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=______。

设二维随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)|0＜x＜1，x2＜y＜}上服从均匀分布，令(Ⅰ)写出(X，Y)的概率密度；(Ⅱ)问U与X是否相互独立？并说明理由；(Ⅲ)求Z=U+X的分布函数F(z)。

(1)设A是对角矩阵，并且对角线上元素两两不相等．证明和A乘积可交换的一定是对角矩阵．(2)n阶矩阵C如果和任何n阶矩阵乘积可交换，则C必是数量矩阵．

计算曲面积分(0≤z≤1)第一卦限的部分，方向取下侧．

位于点(0，1)的质点A对质点M的引力大小为(其中常数k＞0，且r=｜AM｜)，质点M沿曲线L：y=自点B(2，0)到点(0，0)，求质点A对质点M所做的功．

设有微分方程y’一2y＝φ(x)，其中φ(x)＝试求：在(一∞，＋∞)内的连续函数y＝y(x)，使之在(一∞，1)和(1，＋∞)内都满足所给方程，且满足条件y(0)＝0．

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线在原点处的切线与曲线及直线x=1所围成的平面图形的面积．

设函数f(x)满足xf’(x)－2f(x)=－x，且由曲线y=f(x)，x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D．若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小，求：曲线y=f(x)；

求椭圆=1与椭圆=1所围成的公共部分的面积．

喝茶是摄取氟的有效方法之一；而长期大量饮黑茶的人应注意氟的摄取量过高。

在寒冷地区的混凝土发生冻融破坏时，如果表面有盐类作用，其破坏程度会()。[2013年真题]

若采用固定投资比例策略限制股票资产在40%，起始投资组合的股票为80万元，其余则持有现金，若三个月后股票资产上涨28万元，则此时投资人应采取( )。

准静止锋

教育心理学是研究人在教育过程中的心理现象及其发展变化规律的科学。()

WorldleadersmetrecentlyatUnitedNationsheadquartersinNewYorkCitytodiscusstheenvironmentalissuesraisedattheRio

WhydidOwenwanttochangehisjob?

THETRIANGLEFACTORYFIRE1ThefireattheTriangleWaistCompanyinNewYorkCitywasoneoftheworstworkplacedisastersi

Whyaresleddogssaidtobephysicalwonders?Accordingtotheracerules,dogsforracemusthave______.

[2003年] 设函数y=y(x)在(一∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程；

设矩阵矩阵B满足ABA=2BA+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则｜B｜=______。

若采用固定投资比例策略限制股票资产在40%，起始投资组合的股票为80万元，其余则持有现金，若三个月后股票资产上涨28万元，则此时投资人应采取(　　)。