首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中φ(x)=试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中φ(x)=试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
admin
2018-04-15
28
问题
设有微分方程y’一2y=φ(x),其中φ(x)=
试求:在(一∞,+∞)内的连续函数y=y(x),使之在(一∞,1)和(1,+∞)内都满足所给方程,且满足条件y(0)=0.
选项
答案
这是一个一阶线性非齐次微分方程,由于其自由项为分段函数,所以应分段求解,并且为保持其连续性,还应将其粘合在一起. 当x<1时,方程y’一2y=2的两边同乘e
—2x
得(ye
—2x
)’=2e
—2x
,积分得通解y=C
1
e
2x
一1; 而当x>1时,方程y’一2y=0的通解为y=C
2
e
2x
. 为保持其在x=1处的连续性,应使C
1
e
2
—1=C
2
e
2
,即C
2
=C
1
一e
—2
,这说明方程的通解为 [*] 再根据初始条件,即得C
1
=1,即所求特解为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/0RVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
求函数f(x,y)=4x-4y-x2-y2在区域D:x2+y2≤18上的最大值和最小值。
设x2>x1>0,证明=sinξ-ξcosξ(x1<ξ<x2)。
将展为x-1的幂级数,并指出其收敛域。
下列结论中不正确的是()。
设二重积分I=(x2+y2)dxdy,其中D是由曲线x2+y2=2x所围第一象限的平面区域,则I=________。
将F(x)=展开为x的幂级数.
设g(x)=其中f(x)在x=0处二阶可导,且f(0)=f’(0)=1.(1)a、b为何值时,g(x)在x=0处连续.(2)a、b为何值时,g(x)在x=0处可导.
设α1,α2,α3,α4,β为四维列向量组,A=(α1,α2,α3,α4),已知方程组Ax=β的通解是(一1,1,0,2)T+k(1,一1,2,0)T.(Ⅰ)β能否由α1,α2,α3线性表示?(Ⅱ)求α1,α2,α3,α4,β的一个极大线性无关组.
设总体X与Y都服从标准正态分布N(0,1),X1,X2,…,Xn与Y1,Y2,…,Yn是分别来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本,其样本均值与方差分别为,则
设u=f(z),其中z是由z=y+xφ(z)确定的x,y的函数,其中f(z)与φ(z)为可微函数.证明:.
随机试题
在气相色谱的定量分析中,对于不对称的色谱峰可得到较准确结果的峰面积测量法为()。
抽油机井热洗时可以不停抽,排量()。
AlbertEinsteinrecalledhislearningproblemsphilosophically:"Myintellectualdevelopmentwasslow,asaresultofwhichIbe
可使药物亲脂性增加的基团是()。
房地产经纪机构的激励机制包括()。
单位撤销、合并所进行的财产清查,按时间分类,下列各项中,正确的是()。
应采用未来适用法处理会计政策变更的情况有( )。
Faces,likefingerprints,areunique.Didyoueverwonderhowitispossibleforustorecognizepeople?Evenaskilledwriterp
结合材料回答问题:2015年1月1日,新环保法正式实施。2月底,环保部相关部门公开约谈L市主要领导。作为新环保法实施后第一个被约谈城市,L市的污染经媒体曝光后引发全国关注。重压之下,L市对57家污染大户紧急停产整顿,对412家重点污染企业限期限产
交互式原型化的工作平台,是下列哪个项目管理所涉及的内容
最新回复
(
0
)