点A(4,—3,1)在平面Π:x+2y—z—3=0上的投影是_______。

admin2019-02-23  23

问题 点A(4,—3,1)在平面Π:x+2y—z—3=0上的投影是_______。

选项

答案(5,—1,0)

解析 根据题意,由点A向平面Π作垂线L,其参数方程为:x=t+4,y=2t—3,z= —t+1,代入到平面Π的方程得
(t+4)+2(2t—3)—(—t+1)—3=0,
解得t=1。故L与平面Π的交点是(5,—1,0),即投影点是(5,—1,0)。
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