若方程a1xn-2+a2xn-2+…+an-1x+an=0有n个不相等实根,则必有( ).

admin2020-09-25  49

问题 若方程a1xn-2+a2xn-2+…+an-1x+an=0有n个不相等实根,则必有(    ).

选项 A、a1,a2,…,an全为零
B、a1,a2,…,an不全为零
C、a1,a2,…,an全不为零
D、a1,a2,…,an为任意常数

答案A

解析 设方程的n个不相等实根为x1,x2,…,xn,则有

若x1,x2,…,xn已知,求a1,a2,…,an,这是一个齐次线性方程组,其系数矩阵的行列式是

所以齐次线性方程组只有零解,即a1=a2=…=an=0.故选A.
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