将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数的和。

admin2019-07-19 21

问题将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数

的和。

选项

答案f(x)为偶函数，由傅里叶级数的系数公式，得 [*] 因为f(x)=2+|x|在区间[－1，1]上满足狄利克雷收敛定理条件，所以 [*] 即有 [*] 令x=0，得 [*] 即[*] 又 [*] 所以 [*]

解析

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考研数学一

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