设有齐次线性方程组AX=O和BX=O,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题: (1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B); (2)若r(A)≥r(B),则AX=O的解都是BX=O的解; (3)若AX=O与BX=O同

admin2019-02-23  25

问题 设有齐次线性方程组AX=O和BX=O,其中A,B均为m×n矩阵,现有4个命题:
    (1)若AX=O的解都是BX=O的解,则r(A)≥r(B);
    (2)若r(A)≥r(B),则AX=O的解都是BX=O的解;
    (3)若AX=O与BX=O同解,则r(A)=r(B);
    (4)若r(A)=r(B),则AX=O与BX=O同解.
以上命题正确的是(    ).

选项 A、(3)(4).
B、(2)(4).
C、(1)(3).
D、(1)(2).

答案C

解析
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