首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9 000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9 000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×
admin
2014-07-22
38
问题
某种飞机在机场降落时,为了减少滑行距离,在触地的瞬间,飞机尾部张开减速伞,以增大阻力,使飞机迅速减速并停下.现有一质量为9 000kg的飞机,着陆时的水平速度为700km/h.经测试,减速伞打开后,飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6.0×10
6
).问从着陆点算起,飞机滑行的最长距离是多少?(注:kg表示千克,km/h表示千米/小时)
选项
答案
[详解1] 由题设,飞机的质量m=9 000kg,着陆时的水平速度v
0
=700km/h.从飞机接触跑道开始记时,设t时刻飞机的滑行距离为x(t),速度为v(t). 根据牛顿第二定律,得 [*], 又 [*], 由以上两式得 [*], 积分得[*],由于v(0)=v
0
,x(0)=0,故得[*],从而 [*]。 当v(t)→0时,[*]。 所以,飞机滑行的最长距离为1.05km. [详解2] 根据牛顿第二定律,得[*], 所以[*]。 两端积分得通解[*]代入初始条件[*]解得C=v
0
, 故[*]。 飞机滑行的最长距离为 [*]。 或由[*], 故最长距离为当t→+∞时,[*]。 [详解3] 根据牛顿第二定律,得[*], 即[*] 其特征方程为[*],解之得λ
1
=0,[*], 故[*], 由[*], 得[*]。 当t→+∞时,[*]. 所以,飞机滑行的最长距离为1.05km.
解析
[分析] 本题是标准的牛顿第二定律的应用,列出关系式后再解微分方程即可.
[评注] 本题求飞机滑行的最长距离,可理解为t→+∞或v(t)→0的极限值,这种隐含的条件应引起注意.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/GfDRFFFM
0
考研数学二
相关试题推荐
若则f′(0)=().
y=f(x)=(2x+1)2,x≥0,则y=f(z)的反函数为____________.
下列广义积分收敛的是().
多项式中x3项的系数为________.
下列反常积分收敛的是()
设二次型f(x1,x2,x3)=2x12+2x22+2x32+2ax1x2+2ax1x3+2ax2x3,a为正整数。(1)若f(x1,x2,x3)是正定二次型,求a的值;(2)求正交变换x=Qy,使二次型f(x1,x2,x3)化为标准形
两个相互外切的圆同时内切于半径为R的圆M,连接三圆心的直线垂直于圆M外的直线EF,且圆心M到EF的距离为2R,求两个小圆的半径,使得这3个圆所围成的平面图形绕EF旋转时所得旋转体体积最大。
连续随机变量X的概率密度为(1)求系数A;(2)求X在区间内的概率;(3)求X的分布函数.
下列反常积分收敛的是().
随机试题
调制解调器(Modem)的作用是
A.人虱B.鼠虱、鼠蚤C.恙螨D.蝉E.蚊流行性斑疹伤寒的传播媒介是
下列哪味药既能活血又能行气
最可能的诊断是为明确诊断最有意义的检查是
按近代量子力学的观点,核外电子的运动特征为()。
信用交易风险又可分为()
下列关于比率分析法的说法中,正确的有()。
下列各项中,不属于存货储存成本的是()。
要使个体对某种活动具有持续的积极性,最好激发他的()动机。
Ifyou’velivedforlonginNewYorkCity,chancesareyou’velivedinseveraldifferentplaces.Onthemapofwherewelivenow
最新回复
(
0
)