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某种电器元件的寿命服从指数分布,其平均寿命为100小时,各元件之间的使用情况是独立的,利用中心极限定量,求16只这样的元件的寿命总和大于1920小时的概率.[附:Ф(0.8)=0.7881,Ф(0.9)=0.8159]
某种电器元件的寿命服从指数分布,其平均寿命为100小时,各元件之间的使用情况是独立的,利用中心极限定量,求16只这样的元件的寿命总和大于1920小时的概率.[附:Ф(0.8)=0.7881,Ф(0.9)=0.8159]
admin
2017-08-25
27
问题
某种电器元件的寿命服从指数分布,其平均寿命为100小时,各元件之间的使用情况是独立的,利用中心极限定量,求16只这样的元件的寿命总和大于1920小时的概率.[附:Ф(0.8)=0.7881,Ф(0.9)=0.8159]
选项
答案
设第i只元件寿命为X
i
,E(X
i
)=100, D(X
i
)=100
2
,i=1,2,…,16 设Y=[*],则E(Y)=16×100=1600, D(Y)=16×100
2
=400
2
由中心极限定理,近似地Y~N(1600,400
2
) [*]
解析
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本试题收录于:
概率论与数理统计(经管类)题库公共课分类
0
概率论与数理统计(经管类)
公共课
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