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  3. 设In=，其中n为正整数，证明： (I)In+In-1= (II)如果an=

设In=，其中n为正整数，证明： (I)In+In-1= (II)如果an=

admin2020-10-21  23
问题 设In=，其中n为正整数，证明：
(I)In+In-1=
(II)如果an=
选项
答案(I)In+In+1=[*] (II)由(I)知 an=(I1+I0)一(I2+I1)+(I3+I2)一(I4+I3)+…+(一1)n-1(In+In-1) =I0+(一1)n-1， 其中I0=[*]=ln2，因为0≤[*]≤xn(0≤x≤1)，所以 [*] 而[*]，故由夹逼定理得[*] 综上所述，[*]=I0=ln2．
解析
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考研数学二

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