飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v. 求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件.

admin2019-09-27  31

问题 飞机以匀速v沿y轴正向飞行,当飞机行至O时被发现,随即从x轴上(x0,0)处发射一枚导弹向飞机飞去(x0>0),若导弹方向始终指向飞机,且速度大小为2v.
求导弹运行的轨迹满足的微分方程及初始条件.

选项

答案设t时刻导弹的位置为M(x,y),根据题意得 [*]=y-vt,两边对x求导数得[*] [*] 所以导弹运行轨迹满足的微分方程及初始条件为[*]

解析
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