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设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维列向量,证明: R(A)≤2.
设矩阵A=aaT+bbT,这里a,b为n维列向量,证明: R(A)≤2.
admin
2021-02-25
45
问题
设矩阵A=aa
T
+bb
T
,这里a,b为n维列向量,证明:
R(A)≤2.
选项
答案
由矩阵秩的性质R(A)=R(aa
T
+bb
T
)≤R(aa
T
)+R(bb
T
)≤R(a)+R(b)≤1+1=2.
解析
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考研数学二
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