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(11年)设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β2=(3,4,a)T线性表示. (I)求a的值; (Ⅱ)将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表示.
(11年)设向量组α1=(1,0,1)T,α2=(0,1,1)T,α3=(1,3,5)T不能由向量组β1=(1,1,1)T,β2=(1,2,3)T,β2=(3,4,a)T线性表示. (I)求a的值; (Ⅱ)将β1,β2,β3用α1,α2,α3线性表示.
admin
2017-04-20
10
问题
(11年)设向量组α
1
=(1,0,1)
T
,α
2
=(0,1,1)
T
,α
3
=(1,3,5)
T
不能由向量组β
1
=(1,1,1)
T
,β
2
=(1,2,3)
T
,β
2
=(3,4,a)
T
线性表示.
(I)求a的值;
(Ⅱ)将β
1
,β
2
,β
3
用α
1
,α
2
,α
3
线性表示.
选项
答案
(I)4个3维向量β
1
,β
2
,β
3
,α
i
线性相关(i=1,2,3),若β
1
,β
2
,β
3
线性无关,则α
i
可由β
1
,β
2
,β
3
线性表示(i=1,2,3),这与题设矛盾,于是β
1
,β
2
,β
3
线性相关,从而 [
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/G1wRFFFM
0
考研数学一
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