设f(x)=ln10x,g(x)=h,h(x)=,则当x充分大时有( ).

admin2019-04-08  20

问题 设f(x)=ln10x,g(x)=h,h(x)=,则当x充分大时有(    ).

选项 A、g(x)<h(x)<f(x)
B、h(x)<g(x)<f(x)
C、f(x)<g(x)<h(x)
D、g(x)<f(x)<h(x)

答案C

解析
故g(x)=x是x→+∞时的f(x)的高阶无穷大量,因而当x充分大时f(x)<g(x).
又因,故当x→+∞时,h(x)=ex/10是g(x)=x的高阶无穷大量,因而x充分大时,h(x)>g(x).因而当x充分大时,有f(x)<g(x)<h(x).仅C入选.[img][/img]
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