2. 考研
  3. a=b=c=d成立 (1)a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd-da=0 (2)a4+b4+c4+d4—4abcd=0

a=b=c=d成立 (1)a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd-da=0 (2)a4+b4+c4+d4—4abcd=0

admin2015-07-22  29
问题 a=b=c=d成立
(1)a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd-da=0
(2)a4+b4+c4+d4—4abcd=0
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和(2)联合起来也不充分
答案A
解析 由条件(1)，2a2+2b2+2c2+2d2—2ab一2bc一2cd一2da=0即(a—b)2+(b一c)2+(c—d)2+(d一a)2=0从而a=b=c=d成立，即条件(1)充分．在条件(2)中，取a=一1，b=一1，c=1，d=1则有(一1)4+(一1)4+14+14—4×(一1)×(一1)×1×1=0但显然a=b=c=d不成立，因此，条件(2)不充分．答案是A．
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