设an+1/an≤bn+1/bn(n=1,2,…;an>0,bn>0),证明: (1)若级数bn收敛,则级数an收敛; (2)若级数an发散,则级数bn发散.

admin2018-05-21  22

问题 设an+1/an≤bn+1/bn(n=1,2,…;an>0,bn>0),证明:
(1)若级数bn收敛,则级数an收敛;
(2)若级数an发散,则级数bn发散.

选项

答案(1)由an+1/an≤bn+1/bn,得an+1/bn+1≤an/bn,则数列单调递减有下界,根据极限存在准则, [*]

解析
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