如图所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向有折叠，AE与BC交于点F,则△CEF的面积为( )．

admin2021-09-18 14

问题如图所示，有一矩形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向有折叠，AE与BC交于点F,则△CEF的面积为( )．

选项 A、4
B、8
C、12
D、16
E、 20

答案B

解析方法一：在图中，易得∠DAE=∠CEF，所以△DAE和△CEF相似，且

而S_△DAE=

×6×6=18，CE=4，AD=6，所以S_△CEF=

×S_DAE=8，故选B。
方法二：显然ADAE为等腰直角三角形，所以△CEF为等腰直角三角形，而CE=4，所以CF=CE=4．因此S_△CEF=

，故选B。

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管理类联考综合能力

专业硕士

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