设总体X的密度函数又，S2分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则= ___；= _；E(S2)= _____。

admin2018-12-29 31

问题设总体X的密度函数

又

，S²分别为取自总体X容量为n的样本的均值和方差，则

= _______；

= _______；E(S²)= _______。

选项

答案[*]

解析因为

，E(S²)=D(X)，则
E(X)=∫_—∞^+∞xf(x)dx=∫_—1¹x｜x｜dx=0，
D(X)=E(X²)—E²(X)=∫_—∞^+∞x²f(x)dx=∫_—1¹x²｜x｜dx=2∫₀¹x³dx=

，
故

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