(98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量.且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于

admin2017-04-20  40

问题 (98年)已知函数y=y(x)在任意点x处的增量.且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,y(0)=π,则y(1)等于

选项 A、2π
B、π
C、
D、

答案D

解析 由于,且当△x→0时,α是△x的高阶无穷小,由微分的定义可知

两边积分得
ln|y|=arctanx+C1,  y=Cearetanx
由y(0)=π知,C=π,于是
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