由曲线y=和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_________。

admin2018-07-18 43

问题由曲线y=

和直线y=x及y=4x在第一象限中围成的平面图形的面积为_________。

选项

答案4ln2

解析先画图，作出y=4x与y=

的交点(1，4)，直线y=x与y=

的交点(2，2)，由图可知，面积S分两块(如图1—3—8)。

S=∫₀¹(4x一x)dx+∫₁²(

一x)dx=2一

=4ln2。

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