设X与Y相互独立,且X~N(0,σ2),Y~N(0,σ2),令Z=,求E(Z),D(Z).

admin2020-03-10  46

问题 设X与Y相互独立,且X~N(0,σ2),Y~N(0,σ2),令Z=,求E(Z),D(Z).

选项

答案因为X与Y相互独立,且X~N(0,σ2),Y~N(0,σ2), 所以(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=[*] 故E[*]=∫-∞+∞-∞+∞[*]f(x,y)dxdy =∫0dθ∫0+∞[*] D[*]=E(X2+Y2)-[*].

解析
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