首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解,则该方程的通解为( )
设φ1(x),φ2(x),φ3(x)为二阶非齐次线性方程y’’+a1(x)y’+a2(x)y=f(x)的三个线性无关的解,则该方程的通解为( )
admin
2019-01-15
63
问题
设φ
1
(x),φ
2
(x),φ
3
(x)为二阶非齐次线性方程y
’’
+a
1
(x)y
’
+a
2
(x)y=f(x)的三个线性无关的解,则该方程的通解为( )
选项
A、C
1
[φ
1
(x)+φ
2
(x)]+C
2
φ
3
(x)
B、C
1
[φ
1
(x)+φ
2
(x)]+C
2
φ
3
(x)
C、C
1
[φ
1
(x)+φ
2
(x)]+C
2
[φ
1
(x)-φ
3
(x)]
D、C
1
φ
1
(x)+C
2
φ
2
(x)+C
3
φ
3
(x),其中C
1
+C
2
+C
3
=1
答案
D
解析
因为φ
1
(x),φ
2
(x),φ
3
(x)为方程y
’’
+a
1
(x)y
’
+a
2
(x)y=f(x)的三个线性无关解,所以φ
1
(x)-φ
3
(x),φ
2
(x)-φ
3
(x)为所对应齐次方程y
’’
+a
1
(x)y
’
+a
2
(x)y=0的两个线性无关解。
根据非齐次线性方程通解的结构,方程y
’’
+a
1
(x)y
’
+a
2
(x)y=f(x)的通解为
C
1
[φ
1
(x)-φ
3
(x)]+C
2
[φ
2
(x)-φ
3
(x)]+φ
3
(x),
也就是C
1
φ
1
(x)+C
2
φ
2
(x)+C
3
φ
3
(x),其中C
3
=1-C
1
-C
2
或C
1
+C
2
+C
3
=1。故选D。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/ATBRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
(15年)设函数f(χ)连续,φ(χ)=χf(t)dt.若φ(1)=1,φ′(1)=5,则f(1)=_______.
(90年)设λ1,λ2是n阶方阵A的两个不同特征值,χ1,χ2分别是属于λ1,λ2的特征向量.证明:χ1+χ2不是A的特征向量.
(03年)设f(χ)为不恒等于零的奇函数,且f′(0)存在,则函数g(χ)=【】
(93年)假设函数f(χ)在[0,1]上连续,在(0,1)内二阶可导,过点A(0,f(0))与B(1,f(1))的直线与曲线y=f(χ)相交于点C(c,f(c)),其中0<c<1.证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使f〞(ξ)=0.
(04年)设A,B为两个随机事件,且P(A)=,P(B|A)=,P(A|B)=,令求:(Ⅰ)二维随机变量(X,Y)的概率分布;(Ⅱ)X与Y的相关系数ρ(X,Y);(Ⅲ)X=X2+Y2的概率分布.
(08年)设A为3阶矩阵,α1,α2为A的分别属于特征值-1,1的特征向量,向量α3满足Aα3=α2+α3.(Ⅰ)证明α1,α2,α3线性无关;(Ⅱ)令P=[α1,α2,α3],求P-1AP.
(12年)已知级数绝对收敛,级数条件收敛,则【】
(00年)设向量组α1(a,2,10)T,α2=(-2,1,5)T,α3=(-1,1,4)T,β=(1,b,c)T.试问:当a,b,c满足什么条件时(1)β可由α1,α2,α3线性表出,且表示唯一?(2)β不能由α1,α2,α3线性表出
(90年)向量组α1,α2,…,αs,线性无关的充分条件是【】
求下列幂级数的和函数
随机试题
诊断为直立性低血压的血压下降标准为
经皮内镜下穿刺胃空肠造口术的禁忌证是
3D—CE—MRA的应用不包括
主治气阴不足之证,用药虽仅三味,但一补养、一清润、一收敛。改配伍特点的方剂为
参苓白术散主治证病机涉及越鞠丸主治证病机涉及
要对涉嫌金融违法的银行业金融机构的账户进行查询,至少衙要()负责人的批准。
社会工作价值观充分体现了( )的理想追求,激励和指导着社会工作者的具体工作。
判断一个人学习动机正误或高尚与低下的标准是看它是否有利于产生学习效果。()
(2007下系分)在软件过程模型中,不属于演化过程模型的是______模型。
A、Executivefunction.B、Memorizingfunction.C、Problemsolvingfunction.D、Namerecognitionfunction.A本题设题点在时间状语从句处。根据句(3)可知,神经
最新回复
(
0
)